北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

202数值分析
一、 考试内容
1、 误差和有效数字
1） 误差的概念
2） 四则运算的误差分析
3） 初等函数的误差分析
4） 有效数字
2、 插值法
1） Lagrange插值
2） Newton插值
3） Hermite插值
4） 分段线性插值
5） 分段三次Hermite插值
6） 三次样条插值
3、 函数逼近
1） 正交多项式
2） 最佳平方逼近
3） 曲线的最小二乘法
4、 数值积分
1） Newton求积公式
2） 李查孙外推法
3） 龙贝格算法
4） Guass求积公式
5） 代数精度
6） 各类复化求积公式
5、 方程求根
1） 二分法
2） 迭代法的一般理论
a。 不动点迭代
b。 迭代法的收敛性和收敛阶
c。 stiffenson加速法
3） Newton法
4） 弦截法
6、 解线性方程组的直接方法
1） Guass消去法，列主元Guass消去法，全主元Guass消去法
2） 矩阵的三角分解法
a。 Doolittle分解法
b。 Crout分解法
c。 对称正定阵的平方根法
d。 三对角阵的追赶法
3） 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数
4） 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析
7、 解线性方程组的迭代法
1） Jacobi 迭代法和 Guass－Seidel迭代法
2） 迭代法的收敛性和收敛速度
3） SOR法
8、 常微分方程的数值计算方法
1） 欧拉方法
2） 龙格－库塔方法
3） 单步法的收敛性和稳定性
4） 线性多步法
5） 方程组和高阶微分方程的数值计算方法
9、 矩阵的特征值
1） 幂法和反幂法
2） 豪斯霍尔德方法
3） QR方法

二、 主要参考书
1。 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等
2。 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等

发布者：ws2012

来源：在职博士网本页网址：http://zzb.china-b.com/bsbk/20090422/1469414_1.html

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