2011年北京邮电大学博士考试数理统计大纲

2011年北京邮电大学博士考试数理统计大纲

一、统计量与抽样分布：

理解总体、样本的概念。

理解统计量的概念，了解并掌握样本均值、样本方差、样本矩、经验分布函数等统计量的概念及计算。

理解充分统计量、完备统计量的概念，会利用因子分解定理及指数型分布族找充分、完备统计量。

理解抽样分布的概念，掌握三大分布（ 分布、t分布、F分布）的概念及性质，理解分位数的概念。掌握正态总体下的抽样分布及非正态总体样本均值、样本方差的渐近分布，掌握次序统计量的分布。

二、参数估计：

理解点估计的概念，掌握矩估计法和最大似然估计法估计参数的方法。

理解区间估计的概念及求置信区间的方法，会求单个及两个正态总体参数的置信区间。

 理解估计量的无偏性、有效性、相合性的概念，理解均方误差、最小方差无偏估计、有效估计、估计的效率等概念，掌握最小方差无偏估计量的判定及求法，掌握无偏估计量方差的C-R下界的计算和有效估计的判定.

理解Bayes估计的概念及简单计算。

三、假设检验:

（1）理解假设检验的概念、统计思想及基本步骤,了解检验水平、检验的p值、拒绝域、检验函数、两类错误、功效函数等概念。会求功效函数及两类错误的概率。

（2）掌握单个及两个正态总体参数的假设检验。了解一些非正态总体(指数分布、均匀分布、两点分布) 参数的假设检验。

（3）掌握拟合优度检验、独立性检验。了解秩和检验、符号检验、符号秩检验、正态性检验、柯尔莫哥洛夫和斯米诺夫检验。

（4）了解最大功效检验、最大功效无偏检验、Neyman-Pearson引理,似然比检验。

四、方差分析及回归分析:

（1）掌握单因素、两因素方差分析方法。

（2）理解回归分析的概念,掌握一元线性回归模型，回归中的参数估计、假设检验、回归预测。

（3）了解多元线性回归模型,多元回归中的参数估计、假设检验、回归预测，回归变量的选择，影响回归效果的原因分析及改进措施。