北京邮电大学博士入学考试大纲

北京邮电大学博士入学考试大纲

一、 考试要求

   要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。

二、 考试内容

1.         概率论的基本概念

·随机试验、随机事件及其概率 网络督察

·σ-代数和概率空间、概率空间的性质

·条件概率空间和事件的独立性112室

2.         （一维和多维）随机变量及其分布正门对面

·可测函数和随机变量院

　　·随机变量的分布和分布函数021-

　　·随机变量的独立性和条件分布彰武

　　·一维和多维随机变量函数的分布业

3.       随机变量的数字特征kaoyangj

　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望正门对面

　　·数学期望的L-S积分表示

　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 7

　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望)彰武

　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等)研

4.       随机变量的特征函数同济大学四平路

·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质

·n维正态(高斯)随机变量的性质 9

5.       收敛定理33623 037

·随机变量序列的四种收敛性及相互关系48号

·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性

·大数定律和中心极限定理

6.       随机过程的一般概念

　　·随机过程的概念和有限维分布函数族

　　·随机过程的数字特征

　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分

　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程

7.       平稳过程

　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数)

　　·平稳过程及相关函数的谱分解

　　·线性系统对平稳过程的响应

　　·窄带过程及表示法

8.       离散时间的马尔科夫链

·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵

·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解

·p(n)的渐近性质和平稳分布

9.       连续时间的马尔科夫链

　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数

　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程

　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布

三、 试卷结构

1、     考试时间3小时，满分100分。

2、     题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。

3、     题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％。